Question

dados f(x)=x2-9 e g(x)=x2-8x+12. calcule os valores reais de x para que se tenha f(x).g(x)<0

Answer 1

Estudo do sinal de cada função e do produto:


                                       -3                      2           3              6
f(x)           +++++++++++++o---------------------------o++++++++++++++++
g(x)          ++++++++++++++++++++++++o----------------------o++++++++

f(x).g(x)   +++++++++++++0-----------------o++++++0----------0++++++++

f(x).g(x) < 0 para -3<x<2  e   3<x<6

Answer 2

f(x)=x²-9
x²-9=0
x²=9
x=+-√9
x=+-3
S={ -3;3 }

g(x)=x²-8x+12
x²-8x+12=0
a=1  b=-8  c=12
Δ= b² -4.a.c
Δ= (-8)²-4.1.12
Δ= 64 - 48
Δ=16
x= -b +-√Δ
       2.a
x= -(-8)+- √16
         2.1
x= 8 +- 4
         2
x'= 8 - 4 = 4 = 2
         2      2
x"= 8 + 4 = 12 = 6      s= { 2 ; 6 }
         2         2