Question

qual 0 dominio da funçao  ln (x-5)

Answer 1

Olá, Kellymary.

A função logarítmica só existe se o logaritmando for positivo.
Veja por quê.

$\ln\,x=y\Rightarrow x=e^y\Rightarrow\\\\\begin{cases}\text{Se }y<0:0<e^y<1\\\text{Se }y\geq0:e^y\geq1\end{cases}\Rightarrow\,e^y>0\Rightarrow x>0$

Feitas estas considerações, podemos agora estabelecer o domínio da função $\ln(x-5).$ 
O domínio de uma função f(x) qualquer é o conjunto dos valores x tal que a f(x) existe.
No presente caso, o domínio da função $\ln(x-5)$ é o conjunto dos valores de x tais que:

$x-5>0\Rightarrow x>5$

O domínio da função $\ln(x-5)$ é, portanto, o conjunto:

$\boxed{D=\{x\in\mathbb{R}\,|\,x>5\}}$