Question

Dados e igualdade 3a+(a+3)i=(b-a)+bi determine nis números reais a e b.

Answer 1

Lembrando sobre identidade de complexos:
a + bi = c + di $\displaystyle\Leftrightarrow$ a = c ^ b = d

Portanto,
3a + (a + 3)i = (b - a) + bi $\displaystyle\Leftrightarrow$ 3a = b - a ^ a + 3 = b

Temos o seguinte sistema
$\displaysryle\left\{\begin{matrix} 4a - b = 0 (i)\\ - a + b = 3 (ii) \end{matrix}\right.$
Somando as duas equações:
3a = 3 $\displaystyle\Leftrightarrow$ a = 1
Substintuindo em (i):
4(1) - b = 0 $\displaystyle\Leftrightarrow$ b = 4

R:
a = 1
b = 4