Dados dos conjuntos A = { -2, -1, 0, 1} e B = { -4, -2, 2, 4}, considere a lei de formação , a seguir, para fazer a relação de A em B e verifique se é uma função
f,= { (x, y) e A x B | y = 2x }
Soluções para a tarefa
Resposta:
Não é uma função de A em B.
Explicação passo a passo:
Essa relação definida dessa maneira não é uma função, pois o elemento 0 não se relaciona ou produz elemento no conjunto B. Seria função, se o conjunto B possuísse o 0 como elemento.
Para ser uma função, todos os elementos de A precisam ter relação com elementos do conjunto B. Como isso não acontece em nosso exemplo, a função f de A em B, com lei de formação y = 2x, não é uma função.
Ao fazer relação de A em B é verificado que um elemento do conjunto A não está em B, logo não é uma função
Definição de Função
Pode ser dada função caso somente ela siga as seguintes regras para um suposto conjunto A para um conjunto B:
- Se todos os elementos de A tiverem um correspondente em B;
- Os elementos de A podem ter apenas um resultado em B;
Como é percebido nessa questão, é visto que no conjunto A tem-se quatro elementos A = { -2, -1, 0, 1} e em B = { -4, -2, 2, 4}, vamos ver se todos os elementos de A estão em B:
f(x) = 2x
Imagem de A:
f( -2, -1, 0, 1) = {-4, -2, 0 , 2}
Assim, percebe-se que um dos elementos de A não está em B, como vimos acima, isso não é permitido, logo não é uma função.
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