Dados dois vetores u = (2x+1, 5) e v = (3, y - 6), IGUAIS.
Determine a expressão analítica u= v= (x, y).
Soluções para a tarefa
A expressão analítica u = v = (x,y) é igual a (1,11).
Se os vetores u = (2x + 1, 5) e v = (3, y - 6) são iguais, então temos que:
(2x + 1, 5) = (3, y - 6).
Como temos uma igualdade, então as coordenadas correspondentes deverão ser iguais, ou seja, x de u tem que ser igual a x de v e y de u tem que ser igual a y de v.
Assim, temos as equações 2x + 1 = 3 e 5 = y - 6.
Da primeira equação, podemos afirmar que o valor de x é igual a:
2x = 3 - 1
2x = 2
x = 1.
Da segunda equação, podemos afirmar que o valor de y é igual a:
y = 5 + 6
y = 11.
Portanto, podemos concluir que a expressão analítica é igual a (1,11).
Os vetores dados nos fornecem a expressão analítica: (1,11).
A questão quer que encontremos os valores de x e y. Para isso, basta igualar coordenada a coordenada, posto que os vetores u e v são iguais.
2x+1 = 3
5 = y-6
2x = 3-1
2x = 2
x = 1
e
y = 5 + 6
y = 11
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