Question

Dados dois pontos de coordenadas A(1,2) e B(-3,-4). Determine a equação da mediatriz de AB.

Answer 1

lembrete: mediatriz é a reta perpendicular a uma reta, que passa pelo ponto médio dessa..

pra saber o ponto médio dessas retas:
(x1+x2)/2 = (1-3)/2 = -2/2 = -1
(y1+y2)/2 = (2-4)/2 = -2/2 = -1
ponto médio (-1,-1)

a mediatriz vai passar por esse ponto, mas pra eu encontrar a reta, eu preciso do coeficiente angular.
lembrete: o coeficiente angular da reta perpendicular = ao inverso do coeficiente angular da reta dada

podemos saber o coeficiente que passa por A e B da seguinte forma: pegamos os dois pontos dados e jogamos na formula y-yo=m*(x-xo) onde o m é o coeficiente angular.

2-(-4)=m*(1-(-3))
2+4=m*(1+3)
6=4m
m= 6/4
m= 3/2

o coeficiente da medriatriz vai ser o inverso desse, então, será "2/3"

agora só montar a tentar com o ponto encontrado e o coeficiente angular

ponto médio (-1,-1) m= 2/3

y-yo=m*(x-xo)
y-(-1)=(2/3)*(x-(-1))
y+1=(2/3)*(x+1)
y+1=(2x+2)/3
3y+3=2x+2
3y-2x+3-2=0
3y-2x+1=0 <---- ESSA É A EQUAÇÃO DA MEDIATRIZ