Question

Dados A= x2 +3x -2, B= x + 2 e C= x -3, calcule em seu caderno:

a) A . B, A . C e A . B + A . C

b) B + C e A . (B + C)

Answer 1

A= x² +3x -2, B= x + 2 e C= x -3

a)A.B, A.C e A.B + A.C

I) A·B = (x² +3x -2)·(x + 2)
   A·B = x³ + 2x² + 3x² + 6x - 2x - 4
   A·B = x³ + 5x² + 4x - 4

II) A·C = (x² +3x -2)·(x - 3)
    A·C = x³ - 3x² + 3x² - 9x - 2x + 6
    A·C = x³ - 11x + 6

III) A.B + A.C = (x³ + 5x² + 4x - 4) + (x³ - 11x + 6)
     A·B + A·C = x³ + x³ + 5x² + 4x - 11x - 4 + 6
     A·B + A·C = 2x³ + 5x² - 7x + 2

b)B + C e A.(B + C)

I) B + C = (x + 2) + (x - 3)
   B + C = x + x + 2 - 3
   B + C = 2x - 1

II) A.(B + C) = (x² + 3x - 2)·(2x - 1)
    A.(B + C) = 2x³ - x² + 6x² - 3x - 4x + 2
    A.(B + C) = 2x³ + 5x² - 7x + 2