Question

dados A(-2,3) B(4,-2) C(5,y) determine o valor de y de modo que a area dontriangulo ABC seja 17,5

Answer 1

fazendo a matriz fica:
$\left[\begin{array}{ccc}-2&3&1\\4&2&1\\5&y&1\end{array}\right]$
fazendo a conta da determinante fica:
4+15+4y-(12-2y-10)=    soma 15+4 e 12-10
19+4y-(2-2y)=    troca se os sinais de dentro do parentese
19+4y-2+2y=        faz 19-2 e 4y+2y
17+6y é a determinante
como a área de um triangulo se da pelo modulo da determinante dividido por 2, a conta fica assim
$\frac{17+6y}{2} = 17,5$
agora é só passar o 2 multiplicando para o outro lado
$|17+6y|=35$
o y terá 2 resultados, o primeiro se o resultado de 17+6y for positivio e o segundo se o resultado for negativo
primeiro resultado:
$17+6y=35$ passa o 17 subtraindo pro outro lado
$6y=18$ passa o 6 dividindo
$y=3$
segundo resultado:
$17+6y=-35$ passa o 17 subtraindo denovo
$6y=-52$ agora se passa o 6 dividindo
$\frac{-52}{6} =y$ simplifica as fração por 2
$\frac{-26}{3} =y$