Question

Dados A = (2 , 0 , -4) , B = (1 , 1 , 0). Determinar o ponto P de R³ que se localiza sobre o eixo y e tal que |AP| = |PB|.

Answer 1

Pré-visualização3 Integrais de Linha 3.1. Introdução A integral de linha é semelhante a uma integral simples, exceto que, em vez de integrarmos sobre um intervalo [a, b], integramos sobre uma curva C. Elas foram inventadas no começo do século XIX para resolver problemas envolvendo escoamento de líquidos, forças, eletricidade e magnetismo. As integrais de linha são definidas em termos de limites de somas de Riemann, de um modo semelhante à definição de integral definida. 3.2. Integral de Linha de Função Escalar Suponha-se uma curva C espacial lisa dada pelas equações paramétricas: x= x(t) y = y(t) z= z(t) a ≤ t ≤ b ou pela equação vetorial σr (t) = x(t) ir + y(t) jr + z(t) kr . Se f é uma função de três variáveis que é contínua em alguma região contendo C, então se define a integral de linha de f ao longo de C (com relação ao comprimento de arco) de modo semelhante ao feito para curvas planas: ∑∫ = ∗∗∗ ∞→= n 1i iiiinC