Question

Dados A (-1,-1) e B (3,5), determinar C, tal que:
a) AC=1/2 AB
b) AC = 2/3 AB

Answer 1

Segue a resolução, bom estudo ;-)

Answer 2

Utilizando vetores, tem-se que: a) C=(1,2) e b) C=().

Lembrando que para dois vetores quaisquer A e B, AB vale:

• AB = B - A

Então, calculando (a):

AC = 1/2*AB

C-A = 1/2*(B-A)

(Cx, Cy) = 1/2*( [3-(-1)] , [5-(-1)] )+(-1, -1)

(Cx, Cy) = 1/2*(4, 6) + (-1, -1)

(Cx, Cy) = (2, 3) + (-1, -1)

(Cx, Cy) = (1, 2)

Logo: C = (1, 2)

Da mesma maneira, calculando (b):

AC = 2/3*AB

C-A = 2/3*(B-A)

(Cx, Cy) = 2/3*( [3-(-1)] , [5-(-1)])+(-1, -1)

(Cx, Cy) = 2/3*(4,6)+(-1, -1)

(Cx, Cy) = (8/3, 4)+(-1, -1)

(Cx, Cy) = (5/3, 3)

Logo: C = (5/3, 3)