Question

Dado z1=4+12i,z2=11-4l e Z3=-2-4i temos:

a)z1+z2=
b)z3+z2=
c)z1+z3=
d)z1-z2=
e)z3-z2=

Answer 1

Resposta:

a) z1 + z2  = 15 + 8 i

b) z3 + z2  = 9 - 8 i

c) z1 + z3  = 2 + 8 i

d) z1 - z2    = - 7 + 16 i

e) z3 - z2 =  - 13

Explicação passo-a-passo:

z1 =  4 + 12 i

z2 =  11 - 4 i

Z3 = - 2 - 4 i

  Para somar ou subtrair números Complexos , nesta forma, somamos ( ou subtraímos ) as partes reais ( aquelas que não têm " i ").

Fazemos o mesmo aos coeficientes do termo com " i "

Assim de modo geral:

( a + b i )  + ( c + d i ) = ( a + c ) + ( b + d ) i

a) z1 + z2

( 4 + 12 i ) + ( 11 - 4 i ) = ( 4 + 11 ) + ( 12 - 4 ) i = 15 + 8 i

b) z3 + z2

( - 2 - 4i ) + ( 11 - 4 i ) = ( - 2 + 11 ) + ( - 4 - 4 ) i = 9 - 8 i

c) z1 + z3        

( 4 + 12 i ) + ( - 2 - 4 i ) = ( 4 - 2 ) + ( 12 - 4 ) i = 2 + 8 i

d) z1 - z2

(  4 + 12 i ) - ( 11 - 4 i ) =

Quando temos uma subtração , ou seja neste caso um sinal " menos " antes

de um parêntesis, passamos a sinal " menos " a sinal " mais " e dentro do parêntesis, que se segue, "troca-se" o sinal a todas as parcelas.

(  4 + 12 i ) + ( - 11 + 4 i ) = ( 4 - 11 ) + ( 12 + 4 ) i = - 7 + 16 i

e) z3 - z2

( - 2 - 4 i ) - ( 11 - 4 i )

= ( - 2 - 4 i ) + ( - 11 + 4 i ) = ( -2 - 11 ) + ( - 4 + 4 ) i

= - 13 + 0 i =  - 13

Sinais : ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.