Question

Dado um triângulo retângulo cujos catetos medem 8 cm e 15 cm, determine:
a) a medida da hipotenusa;
b) a medida da altura relativa a hipotenusa;
c) as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

a) 

a² = Ca² + Cb²
a² = 8² + 15²
a² = 64 + 225
a² =  289
a = √289
a = 17 cm

===
b) 

b . c = a. h
8 . 15 = 17.h
120 = 17h
17h = 120
h = 120/17
h = 7,05 cm (aproximadamente)

===

c) 

Projeção n

b² = a . n
8² = 17.n
64 = 17n
17n = 64
n = 64 / 17
n = 3,76 (aproximadamente)

Projeção m

c² = a.m
15² = 17m
225 = 17m
17m = 225
m = 225/17
m = 13,24 cm (aproximadamente)

Answer 2

a)

h² = c² + c²

x² = 8² + 15²

x² = 64 + 225

x = Raiz de 289 ↦ 17cm

R: Medida da Hipotenusa = 17cm

b)

c . c = h . x

8 . 15 = 17 . x

120 = 7x

x = 120/7 ↦ 7,05cm

R: A altura relativa da hipotenusa = 7,05cm

c)

Projeção 1

c² = h . p¹

8² = 17p¹

64 = 17p¹

p¹ = 64/17 ↦ 3,76cm

Projeção 2

c² = h . p²

15² = 17p²

225 = 17p²

p² = 225/17 ↦ 13,24cm

R:

Medida da Projeção 1 dos catetos sobre a Hipotenusa = 3,76cm

Medida da Projeção 2 dos catetos sobre a Hipotenusa = 13,24cm