Question

Dado um triângulo retângulo ABC onde o lado c= raiz quadrada de 2 cm, o ângulo  = ângulo C = 45*.Calcule os lados A E B

Answer 1

sendo um triângulo retângulo com A e C ângulos iguais, então também são isósceles

portanto A também mede rais quadrada de 2

portanto usando Pitágoras

${ a}^{2} + {c}^{2} = {b}^{2} \\ { \sqrt{2} }^{2} + { \sqrt{2} }^{2} = {b}^{2} \\ 2 + 2 = {b}^{2} \\ 4 = {b}^{2} \\ \sqrt{4 } = b \\ b = 2$

Answer 2

Alex,

O triângulo é retângulo, então, se os ângulos A e C medem 45º, o ângulo B mede 90º, o lado b é a hipotenusa, e o triângulo é também isósceles, pois se ele tem tem 2 ângulos iguais, os lados opostos a estes ângulos também são iguais:

a = c (estes dois lados são os catetos do triângulo)

Como 

c = √2, a = √2

Para calcular a medida do lado b, que é a hipotenusa do triângulo, você deve aplicar o Teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

b² = (√2)² + (√2)²

b² = 2 + 2

b² = 4

b = √4

b = 2 cm

R.: O lado a mede √2 cm e o lado b mede 2 cm.