Question

Dado um trapézio isósceles, com 12 cm de altura, base maior igual ao dobro da menor determine:

A-) as bases do trapézio,sabendo que a área é 324 m²

B-) o perímetro do trapézio

me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

a) Base maior: 36m; Base menor = 18m   b) 84m

Explicação passo-a-passo:

a) A fórmula da área do trapézio é: (B+b).h/2

B = base maior

b = base menor

h = altura

(B+b).12/2 = 324

(B+b).6 = 324

B+b = 324/6

B+b = 54

Como a base maior é igual o dobro da menor (B = 2b), temos:

B + b = 54

2b + b= 54

3b = 54

b = 18

B = 2b

B = 2.18 = 36

b) O perímetro é a soma dos lados. Então, temos que descobrir a área da aresta lateral.

Podemos formar um triângulo retângulo, com um cateto valendo 12(altura) e o segundo cateto valendo 9 (a diferença das bases/2).

Teorema de Pitágoras:

9² + 12² = x²

81 + 144 = x²

x = 15

Como o trapézio é isósceles, as áreas laterais são iguais.

O perímetro é a soma dos lados:

36 + 18 + 15 + 15

P = 54 + 30

P = 84m