Question

Dado um prisma hexagonal regular cuja aresta da base mede 4 cm e altura igual a 12 cm , calcule a sua área total e o seu volume

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$A_b = \dfrac{6l^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b = \dfrac{6.4^2\sqrt{3}}{4} = 24\sqrt{3} \:cm^2$

$A_t = 6.4.12 + 2A_b$

$\boxed{\boxed{A_t = 288 + 48\sqrt{3} \: cm^2 }}$

$V = A_b.h$

$V = 12.24\sqrt{3}$

$\boxed{\boxed{V = 288\sqrt{3}\: cm^3 }}$

Answer 2

A área total do prisma equivale a aproximadamente 371,14 cm²

O volume do prisma equivale a 288√3 cm³.

Prisma Hexagonal

O prisma hexagonal regular constitui-se em um poliedro convexo que possui duas bases paralelas em forma de hexágonos e seis faces em forma de retângulos.

Para calcular a área total de um prisma hexagonal, devemos somar a área de suas faces com o dobro da área da sua base.

• Al = 6 x área de cada face
• Ab = área do hexágono regular
• Atotal = Al + 2Ab

A área do hexágono pode ser calculada pela seguinte equação-

Ab = 3a²√3/2

Ab = 3. 4²√3/2

Ab = 24√3 cm²

A área das faces do prisma -

Al = 6. 4. 12

Al = 288

Área total do prisma-

At = Al + 2Ab

At = 288 + 48√3 cm²

Calculando o volume do prisma-

V = Ab. h

V = 24√3. 12

V = 288√3 cm³

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