Question

Dado um poliedro convexo de 40 arestas e a soma dos ângulos de sua face é 10.080º. Qual o número de faces do poliedro em questão?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18

Answer 1

Resposta:

f=12

Explicação passo-a-passo:

vamos substituir 10.080° na fórmula :

S=360°.(v-2)

360.(v-2)=10.080

(v-2)=10.080/360

(v-2)=28

V=28+2

v=30 vértices

vamos encontrar o valor das faces :

relação de Euler : V-A+F=2

30-40+F=2

-10+F=2

F=2+10

F=12 faces

alternativa B*

Espero ter ajudado!