Question

5elevado a 2x+1 menos 26vezes 5elevado a x mais 5≤0

Answer 1

$5^{2x+1} -26*5^{x} +5 \leq 0 \\ 5^{2x}* 5^{1} -26*5^{x} +5 \leq 0 \\ fazendo \\ a= 5^{x} \\ 5a^2-26a+5\leq 0 \\ a_{12} = \frac{-(-26)+/- \sqrt{(-26)^2-4(5)(5)} }{2(5)} =\frac{26+/- \sqrt{676-100} }{10} = \\ =\frac{26+/- \sqrt{576} }{10} =\frac{{26+/- 24} }{10} \\ a_{1} = \frac{26+24}{10} =5 \\ a_{2} = \frac{26-24}{10} = \frac{1}{5} \\ \\ Para \\ a_{1} =5 \\ a= 5^{x} ==\ \textgreater \ 5= 5^{x} ==\ \textgreater \ 5^1= 5^{x} ==\ \textgreater \ x=1$

$Para \\ a_{2} = \frac{1}{5} \\ a= 5^{x} ==\ \textgreater \ \frac{1}{5}= 5^{x} ==\ \textgreater \ 5^{-1}= 5^{x} ==\ \textgreater \ x=-1$

Como a>1 a concavidade é para cima, logo:
-1≤x≤1