Question

Dado um pentágono ABCDE inscrito numa circunferencia de centro O,calcule a medida do angulo a+b,se a medida do angulo CÔB é 50 graus.

Answer 1

A medida do ângulo central e igual do arco correspondente, então
M(côb)=50=CB(Arco)

Do ângulo â, temos o arco BE
Do ângulo ^b, temos o arco CE.
Portanto, temos que â+^b=360+50.
Observe que do ârco BE, temos BE+50. E do ârco CE, temos CE.
Somando os dois arcos temo BE+CE+50 =360+50

Logo, a medida de um, angulo inscrito e matade o arco correspondente.
$M(BÂE)+m(C^DE)= \frac{BE+CE}{2} \\ a+b= \frac{360+50}{2} =205$