Question

O valor da expressão $\frac{ \sqrt{2}-1 }{ \sqrt{2}+1 } - \frac{ \sqrt{2} +1}{ \sqrt{2}-1 }$ é igual a:

Answer 1

$\dfrac{ \sqrt{2} + 1 }{ \sqrt{2} + 1 } - \dfrac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} \\ \\ \\ \dfrac{ (\sqrt{2} + 1)*(\sqrt{2} + 1) }{(\sqrt{2} + 1)*(\sqrt{2} + 1) } - \dfrac{(\sqrt{2} + 1)*(\sqrt{2} - 1) }{(\sqrt{2} - 1) * (\sqrt{2} - 1) } \\ \\ \\ \dfrac{ 1 }{ 3 + \sqrt{2} } - \dfrac{ 1}{3-2\sqrt{2} - 1} \\ \\ \\ 3 + \sqrt{2} - (3 -\sqrt{2}) \\ \\ \\ => - 4 \sqrt{2}$