Question

Dado um financiamento no valor de R$ 20.000,00 em 6 prestações mensais, a uma taxa de 2% a.m.. Qual será o valor aproximado da 6ª amortização, utilizando o sistema Price?
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 3.500,50

Alternativa 2:
R$ 3.170,50

Alternativa 3:
R$ 3.070,50

Alternativa 4:
R$ 3.000,50

Alternativa 5:
R$ 2.500,50

Answer 1

Resposta: Alternativa 1: R$ 3.500,50

Explicação passo-a-passo:

olá,

vou calcular por partes para melhor entendimento:

* primeiro, calculando o valor da prestação:

PV=PMT• [1-(1+i^-n)]/i

20.000=PMT•[1-(1+0,02^-6]/0,02

20.000=PMT•5,6014308906904

20.000/5,6014308906904=PMT

PMT= R$ 3.570,52

* segundo, calculamos o juros desse financiamento:

J = P • i

J = 20.000,00 • 0,02

J = R$ 400,00

*calculamos agora o valor da 1ª amortização (obtida pela diferença entre o valor da prestação e dos juros acumulados para o

período):

Amort-1 = 3.570,52 - 400,00

Amort-1 = R$ 3.170,52

* agora podemos calcular a Amort-6:

Amort-6 = Amort-1 • (1 + i)^t-1

Amort-6 = 3.170,52 • (1 + 0,02)^6-1

Amort-6 = 3.170,52 • 1,1040808032

Amort-6 = R$ 3.500,51

ou seja, o valor aproximado da 6ª amortização, utilizando o sistema Price é de R$ 3.500,51

bons estudos!

Answer 2

Alternativa 1: o valor aproximado da 6ª amortização é R$ 3.500,50.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo.

Utilizando os dados fornecidos, obtemos os seguintes valores para a prestação:

$PMT=20.000,00\times \dfrac{0,02\times (1+0,02)^6}{(1+0,02)^6-1}\\\\\\PMT=3.570,52$

Com o valor da prestação, é possível calcular a amortização, que será a diferença entre a prestação e os juros, calculado em relação ao saldo devedor. O saldo devedor decai a cada mês no valor da amortização.

Portanto, o valor aproximado da 6ª amortização, utilizando o sistema Price, é R$ 3.500,50, conforme cálculos em anexo.

Aprenda mais sobre sistema Price em: https://brainly.com.br/tarefa/11931265