Question

Dado um determinado circuito RC alimentado por uma fonte de tensão contínua de Vo de 2 V, onde C é uma capacitância de 1500 E-6F, R uma resistência de 2000 ohms e q a carga armazenada pelo capacitor (C), calcule as grandezas solicitadas quando a chave passa da posição 3 para a posição 2, apresentando as equações e explicando o seu raciocínio. Calcule os valores para o valor de 2,33 vezes a constante de tempo.

Answer 1

Resposta:

a) q(t) = 2,708 mC

b) i(t) = 97,296 microA

c) VR(t) = 194,591 mV

d) Vc(t) = 1,805 V

Primeiramente calculamos a constante do tempo: RC=2000ohms X 1500X10^-6F = 3s

Com isso calculamos o tempo: t= 2,33 X 3s= 7s

A) Substituindo na equação para a carga elétrica do capacitor temos:

q(t)=C X Vo X (1-e^(-t/RC)

q(t)=1500 X 10^-6 X 2 x (1- e^(-7/3)) = 1500 X 10^-6 X 2 x 0,90 = 2,700mC

B) Substituindo na equação para corrente no circuito temos:

i(t)= Vo/R X e^(-t/RC)

i(t) = 2/2000 X e^(-7/3) = 96,971mA

C) Substituindo na equação da tensão no resistor temos:

Vr(t) = Vo X e^(-t/RC)  

Vr(t) = 2 X e^(-7/3) = 193,944 mV

D) Substituindo na equação da tensão no capacitor temos:

Vc(t) = Vo X ( 1- e^(-t/RC)

Vc(t) = 2 X (1- e^(-7/3)) = 2 X 0,90 = 1,800v

Explicação: