Question

dado um cubo de volume 125 cm cubicos, determine: A) a medida de sua aresta B) a medida de sua diagonal C) a medida da área total de sua superficie

Answer 1

A) Se temos um volume de cubo com 125$cm^{3}$, podemos afirmar que a altura x largura x comprimento = 125, e devem ter a mesma medida por se tratar de um cubo. Então a medida de uma das aresta é: $\sqrt[3]{125} = 5cm$

B)dc =  diagonal cubo e db = diagonal da base
$db^2= a^2 + a^2 = 2a^2 \\ db = a \sqrt{2} \\ dc^2 = a^2 + db^2 = a^2 + (a\sqrt{2})^2 = a^2 + 2a^2 = 3a^2 \\ dc = a\sqrt{3}\\ a=5\\ dc = 5\sqrt{3}cm^2$

C) Área total da superfície do cubo é calculada pelo número de faces vezes  a area de uma das faces.
$6*5*5 = 150 cm^2$