Question

dado tres numeros pares, positivos e consecutivos, tais que a soma dos quadrados dos dois primeiros seja igual ao quadrado maior. o produto desses tres numeros é igual a
A - 48
B - 140
C - 220
D - 380
E - 480

Answer 1

Três números pares, positivos e consecutivos:

x; (x + 2); (x + 4)

A soma dos quadrados dos dois primeiros seja igual ao quadrado do maior:


x² + (x + 2)² = (x + 4)²
x² + x² + 4x + 4 = x² + 8x + 16
2x² + 4x + 4 = x² + 8x + 16
x² - 4x - 12 = 0

Soma e Produto:

$S = \frac{-b}{a} = \frac{-(-4)}{1} = 4 \\ \\ P = \frac{c}{a} = \frac{-12}{1} = -12$

Dois números que somados dão 4 e multiplicados dão -12, são eles 6 e -2, essas são as raízes dessa equação. Como o número que estamos procurando é positivo, então -2 não é válido, logo o número que procuramos é o 6, assim:

x; (x + 2); (x + 4)
6; 8; 10


O produto deles é 480. letra e)