Question

dado tg x= 4/3 e 0 < x < pi/ 2, calcule:
a) sec x
b) cos x
c) sen x
d) cossec x
e) cotg x

Answer 1

Olá!

Podemos utilizar o método do triângulo retângulo para descobrirmos os valores.

(Se a tg está no primeiro quadrante, ela é positiva.)

Logo, como dois catetos são ambos 4 e 3, sem cálculos podemos perceber que a hipotenusa é 5 (tg é cateto oposto dividido pela hipotenusa). Logo, temos o famoso triângulo pitagórico. Ou seja:

Cateto oposto: 4

Cateto Adjacente: 3

Hipotenusa: 5

Ou seja, o sen que é Oposto sobre hipotenusa vale 4/5 e  cos 3/5

a)

Sec é 1/cos

O cos vale 3/5 (dividir 1 por algum número, é o mesmo que o inverso desse número)

1/3/5 = 5/3

SecX= 5/3

b)

Cos é cateto adjacente sobre hipotenusa:

3/5

c)

Sen é cateto oposto sobre hipotenusa:

4/5

d)

cossec é 1/sen

1/4/5

5/4

e)

cotg é cos/sen

3/5 / 4/5

3/5 . 5/4

3/4