Question

Dado sen X=3/4, com 0 < x < $\pi /2$, caucular  cos X. 

Answer 1

senx²+cosx²=1       senx=3/4
(3/4)²+cosx²=1
9/16+cosx²=1
cosx²=1-9/16
cosx²=7/16
cosx=√7/4

Answer 2

Relação fundamental da trigonometria: $sen^{2}x + cos^{2}x=1$

$( \pi /2)rad = 180^{0}/2=90^{0}$

$0 < x < \pi/2 = 0^{0} < x < 90^{0}$

O ângulo pertence ao primeiro quadrante, onde sen, cos e tg são positivos
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$sen^{2}x + cos^{2}x=1$
$cos^{2}x=1-sen^{2}x$
$cos^{2}x=1-(3/4)^{2}$
$cos^{2}x=1-(9/16)$
$cos^{2}x=(16/16)-(9/16)$
$cos^{2}x=(16-9)/16$
$cos^{2}x=7/16$
$cosx= +- \sqrt{7/16}$

Como o cosseno é positivo no primeiro quadrante:

$cosx= \sqrt{7} / \sqrt{16}$
$cosx= \sqrt{7}/4$