Question

Dado que x-y=2 e x^2-y^2=12, o valor de x³-y³ é?

Answer 1

x³ - y³ =  ( x - y) ( x² + xy + y² )   (  1 )
x - y = 2
x² - y² = 12  ou  ( x + y) ( x - y ) = 12**   (   2 )
substituindo em ( 1 ) x -y por 2 temos
 2 ( x² + xy + y²)  ****
substituindo x - y   em  2
( x + y ) ( 2 )  = 12
x + y = 12/2 = 6 ***
Logo temos 
x + y = 6
x - y  = 2
--------------
2x  //    = 8 ***
x = 4 ****

4 + y = 6
y = 6 - 4 
y = 2 ****

x³ - y³ =  4³ - 2³ = 64 - 8 = 56 ***