Question

Dado que x - 1/x = 3, os valores de x² + 1/x² e x a quarta + 1/x a quarta, são respectivamente,

a)11 e 119

b) 9 e 81

c)7 e 47

d)11 e 121

e)11 e 123

Answer 1

Resposta:

x - 1/x = 3

(x - 1/x)² = 3²  ==> x²-2*x*(1/x) +1/x²=9  ==>x²-2+1/x²=9 x²+1/x²=9+2

==>x²-1/x²=11

(x²+1/x²)²=11² ==> x⁴+2*x²*(1/x²)+1/x⁴ =121 ==>x⁴+2+1/x⁴=121

==>x⁴+1/x⁴=121-2

==>x⁴+1/x⁴=119

Letra A