Question

Dado que x -1/x =3, os valores de x^2 + 1 /x^2 e x^4 + 1/x^4, são respectivamente,
a)11 e 119.
b)9 e 81.
c) 7 e 47.
d)11 e 121.
e)11 e 123.

Answer 1

Resposta:

5 e 17, nenhuma das respostas dadas.

Explicação passo-a-passo:

Isso foi dado por ele:

$\frac{x-1}{x} = 3 => x-1 = 3x => 3x - x =-1 => 2x = -1 => x = \frac{-1}{2}$ então temos o valor de x, agora é só substituir nas equações:

$\frac{x^{2} + 1 }{x^{2} } = \frac{(\frac{-1}{2} )^{2} + 1 }{(\frac{-1}{2} )^{2} } = \\\\\\\frac{\frac{1}{4} + 1 }{\frac{1}{4} } = \frac{\frac{5}{4} }{\frac{1}{4} } = \\ \\\frac{5}{4} . \frac{4}{1} = 5$

A segunda expressão será assim:

$\frac{x^{4} + 1 }{x^{4} } = \frac{(\frac{-1}{2}) ^{4} +1 }{(\frac{-1}{2})^{4} } = \\ \\\frac{\frac{1}{16} + 1 }{\frac{1}{16} } = \frac{\frac{17}{16} }{\frac{1}{16} } = \\\\\frac{17}{16} . \frac{16}{1} = 17$