Question

Dado que, para todo x real, f(x) + x . f(2-x) = x^2 + 2, calcule:
a)f(1)
b)f(2)
c)f(3)

Answer 1

acho que a formula é só essa parte: f(2-x) = x^2 + 2
sendo assim iguale f(2-x) a f(1) e depois aos seguintes.

a)
f(2-x) = f(1)
2-x = 1
-x = 1 - 2
-x = -1
x = 1

aplica o resultado na formula
f(1) = 1^2 + 2
f(1) = 1 + 2
f(1) = 3


b)
f(2-x) = f(2)
2-x = 2
-x = 2 - 2
-x = 0
x = 0

aplica o resultado na formula
f(2) = 0^2 + 2
f(2) = 0 + 2
f(2) = 2

c)
f(2-x) = f(3)
2-x = 3
-x = 3 - 2
-x = 1
x = -1

aplica o resultado na formula
f(3) = -1^2 + 2
f(3) = 1 + 2
f(3) = 3