Question

Dado que log2=0,3 e log3=0,47 e log5=0,7 determine:
A-log800=
B-log√320 expoente 3=
C=log14,4=
D=log50 na base 2=
E=log45 na base 3=
F-log600 na base 6=
G-log15 na base 6=
H-log2 na base 9=
I-log3 na base 5=

Ajudem por favoooooorrrrrr

Answer 1

Olá amigo, eu apenas não respondi a questão B, pois queria saber oque seria o expoente? seria o indice da raiz ou o logaritimando?. :D

A= log800
log ( 8 x 100) => log 8 + log 100
log 2³ + 2
3log2 + 2
3 x0,3 + 2= 2.9

C) log 14,4 => log 144/10
log144 - log10
log 12² -1
2log12 -1 
2{log (4 x 3)} -1
2{log4 + log3} -1
2{log 2² + 0,47} -1


2{ 2log2 + 0,47} -1
2{ 2 x 0,3 + 0,47} -1
2( 1,07) -1
2,14 -1 => 1,14

D) Log50 na base 2:

vamos passar para a base 10:
log50/ log2 ambas estão na base "10"

log( 5 x10)/log2
(log5 + log10)/ log2
(0,7 + 1)/ 0,3
1,7/0,3 => 0,566...

E)
log 45 na base 3. Vamos passar para a base 10:

log45/ log3
log( 5 x 9)/ 0,47
(log5 + Log9)/ 0,47
(0,7 + log 3²)/ 0,47
(0,7 + 2log3)/ 0,47
(0,7 + 2 x 0,47)/ 0,47
1,64/ 0,47 => 3,4893


F) Log600 na base 6 =

log600/log6
log( 6 x 100)/ log( 2 x3)
(log6 + 2)/ log2 + log3
log(2 x3) +2/ 0,3 + 0,47
(log2 + log3 +2)/ 0,77
(0,3 + 0,47 +2)/ 0,77
2,77/ 0,77 => 3.597

G) Log 15 na base 6

log15/ log6
log ( 5 x 3) log( 2 x 3)
(log5 + log3)/ log2 + log3
(0,7 + 0,47)/ 0,3 + 0,47
1,17/ 0,77 => 1,519

H) log2 na base 9

log2/log9
0,3/ log3²
0,3/ 2log3
0,3/ 2 x 0,47
0,3/ 0,94 => 0,3191

I) log de 3 na base 5

log3/ log5
0,47/ 0,70 => 0,6714