As turmas fizeram uma campanha na escola e arrecadaram livros, fizeram um bazar e apuraram a quantia de R$ 4.000,00 para ser repartida igualmente com um certo número de crianças carentes de um dos bairros de nossa cidade. No entanto, no dia da entrega quatro crianças deixaram de comparecer, aumentando com isso em R$ 50,00 a quantia para cada uma das crianças restantes. Supondo x o número total de crianças presentes, qual a equação que melhor representa a situação?
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1
É o seguinte ...
x = numero toral de crianças
y = valor que cada criança deve receber
Se todas as crianças comparecessem, seria :
Mas, faltou 4 e sobraram mais 50,00 pra cada criança que compareceu :
Então fica :
![\frac{4000}{x-4} = y + 50 \\\\
\frac{4000}{x-4} = \frac{4000}{x} + 50 \\\\
\frac{4000}{x-4} - \frac{4000}{x} - 50 = 0\\\\
m.m.c[(x - 4),(x)] = (x - 4)x\\\\
4000x - 4000(x - 4) - 50(x - 4)x = 0\\\\
4000*4 - 50x^{2} + 20x = 0\\\\
\boxed{-50x^{2} + 20x + 16000 = 0}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4000%7D%7Bx-4%7D+%3D+y+%2B+50+%5C%5C%5C%5C%0A%5Cfrac%7B4000%7D%7Bx-4%7D+%3D+%5Cfrac%7B4000%7D%7Bx%7D+%2B+50+%5C%5C%5C%5C%0A%5Cfrac%7B4000%7D%7Bx-4%7D+-+%5Cfrac%7B4000%7D%7Bx%7D+-+50+%3D+0%5C%5C%5C%5C%0Am.m.c%5B%28x+-+4%29%2C%28x%29%5D+%3D+%28x+-+4%29x%5C%5C%5C%5C%0A4000x+-+4000%28x+-+4%29+-+50%28x+-+4%29x+%3D+0%5C%5C%5C%5C%0A4000%2A4+-+50x%5E%7B2%7D+%2B+20x+%3D+0%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7B-50x%5E%7B2%7D+%2B+20x+%2B+16000+%3D+0%7D "\frac{4000}{x-4} = y + 50 \\\\
\frac{4000}{x-4} = \frac{4000}{x} + 50 \\\\
\frac{4000}{x-4} - \frac{4000}{x} - 50 = 0\\\\
m.m.c[(x - 4),(x)] = (x - 4)x\\\\
4000x - 4000(x - 4) - 50(x - 4)x = 0\\\\
4000*4 - 50x^{2} + 20x = 0\\\\
\boxed{-50x^{2} + 20x + 16000 = 0}")
Até mais !
x = numero toral de crianças
y = valor que cada criança deve receber
Se todas as crianças comparecessem, seria :
Mas, faltou 4 e sobraram mais 50,00 pra cada criança que compareceu :
Então fica :
Até mais !
ML14:
A resposta ficou assim: [tex]\frac{4000}{x-4} = y + 50 \\\\ \frac{4000}{x-4} = \frac{4000}{x} + 50 \\\\ \frac{4000}{x-4} - \frac{4000}{x} - 50 = 0\\\\ m.m.c[(x - 4),(x)] = (x - 4)x\\\\ 4000x - 4000(x - 4) - 50(x - 4)x = 0\\\\ 4000*4 - 50x^{2} + 20x = 0\\\\ \boxed{-50x^{2} + 20x + 16000 = 0}[/tex]
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