Question

dado que f(1)=2, para todo x,f(x)=5.f(x+1) , obtenha :   A)f(2)     B)f(3)   C)f(0)     D)f(-1)

Answer 1

 Olá Endyraradn,

boa tarde!

 

 Temos apenas um dado, portanto, devemos fazer algumas combinações de númers para chegar no que se pede.

 

A)

 

$\\ f(x) = 5 \cdot f(x + 1) \\ f(1) = 5 \cdot f(1 + 1) \\ f(1) = 5 \cdot f(2) \\ 5 \cdot f(2) = f(1) \\ 5 \cdot f(2) = 2 \\ \boxed{\boxed{f(2) = \frac{2}{5}}}$

 

 

B)

 

$\\ f(x) = 5 \cdot f(x + 1) \\ f(2) = 5 \cdot f(2 + 1) \\ f(2) = 5 \cdot f(3) \\ 5 \cdot f(3) = f(2) \\ 5 \cdot f(3) = \frac{2}{5} \\ \boxed{\boxed{f(3) = \frac{2}{25}}}$

 

 

 C)

 

$\\ f(x) = 5 \cdot f(x + 1) \\ f(0) = 5 \cdot f(0 + 1) \\ f(0) = 5 \cdot f(1) \\ f(0) = 5 \cdot 2 \\ \boxed{\boxed{f(0) = 10}}$

 

 

 Consegue a D)??