Question

dado que a coordenada Xv da função f(x)= x² - 16x é 8, qual é a coordenada Yv dessa mesma função?

com cálculo, obrigado desde já

Answer 1

Olá!!

f ( x ) = x² - 16x
0 = x² - 16x

a = 1, b = - 16, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 16 )² - 4 • 1 • 0
∆ = 256 - 0
∆ = 256

Xv = - b/2a
8 = - ( - 16 )/2 • 1
8 = 16/2
8 = 8 , OK!

Yv = - ∆/4a
Yv = - 256/4 • 1
Yv = - 256/4
Yv = - 64

Ou Substituia o " x " da função por 8 do Xv :

f ( x ) = x² - 16x
f ( 8 ) = 8² - 16 • 8
f ( 8 ) = 64 - 128
f ( 8 ) = - 64

Logo, Yv = - 64

Espero ter ajudado!!

Answer 2

A ordenada $Y_V$ do vértice da função quadrática f(x) = x²-16x é igual a -64.

A partir do valor da abscissa do vértice da função, podemos determinar a ordenada do vértice.

Vértice de uma parábola

Podemos determinar as coordenadas $X_V$ e $Y_V$ do vértice uma função a partir das fórmulas:

$\boxed{X_V = -\dfrac{b}{2a} } \\\\\\\boxed{Y_V = -\dfrac{\Delta}{4a} }$

A partir dos coeficientes da função, podemos determinar tanto a abscissa do vértice, quanto a ordenada do vértice da parábola.

No entanto, foi dado no enunciado a abscissa do vértice  $X_V = 8$. Assim, calculando f(8) determinamos o valor de $Y_V$:

$f(x) = x^2-16x \\\\f(8) = (8)^2- 16 \cdot 8 \\\\f(8) = 64-128 \\\\f(8) =-64$

Assim, a ordenada do vértice da parábola é:

$\boxed{\boxed{Y_V = -64}}$

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51543014

Espero ter ajudado, até a próxima :)