Question

Dado os pontos A( 5, 7) B ( 4, 7) é c(3,6) que são verticos do triângulo ABC.. ache o comprimento de todas as medidas.

Por gentileza preciso de ajuda. Eu não consegui resolver. Muito obrigada!

Answer 1

Para encontramos as medidas do triângulo, teremos que calcular as três distâncias: d(A,B), d(A,C) e d(B,C), que correspondem ao comprimento de cada lado do triângulo.

Vamos lembrar que:

Dados dois pontos $A(x_a,y_a)$ e $B(x_b,y_b)$, a distância entre A e B é igual a:

$d(A,B)= \sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Então, seguindo o que foi dito acima, temos que:

A medida do lado AB é igual a: 

$d(A,B) = \sqrt{(4-5)^2+(7-7)^2} = \sqrt{(-1)^2} = 1$

A medida do lado BC é igual a:

$d(B,C)= \sqrt{(3-4)^2+(6-7)^2} = \sqrt{(-1)^2+(-1)^2} = \sqrt{1+1}= \sqrt{2}$

Por fim, a medida do lado AC é igual a:

$d(A,C) = \sqrt{(3-5)^2+(6-7)^2}= \sqrt{(-2)^2+(-1)^2} = \sqrt{4+1}= \sqrt{5}$

Portanto, as medidas dos lados do triângulo são: $1, \sqrt{2}, \sqrt{5}$