Question

Dado os algarismos, 1, 3, 4, 7 e 8, pergunta-se:
a) quantos números de 3 algarismos podemos formar?
b) quantos números de 3 algarismos, iniciando por 8, podemos formar?
c) quantos números de 3 algarismos, não iniciando por 4 podemos formar?
d) quantos números de 3 algarismos distintos terminam por 3?

RESPONDAM E ME EXPLIQUEM PFV

Answer 1

(a) Para o primeiro algarismo temos 5 opções (1, 3, 4, 7, 8) .

Para o segundo algarismo temos 5 opções (1, 3, 4, 7,8), pois não tem restrição sobre a repetição de algarismos.

Acontece o mesmo com o terceiro algarismo, temos 5 opções (1, 3, 4, 7, 8) .

Então: 5 · 5 · 5 = 125 possibilidades .


(b) Para o primeiro algarismo temos 1 opção (8), pois temos uma restrição que tem que começar com o número 8 .

Para o segundo algarismo temos 5 opções (1, 3, 4, 7, 8), pois não temos restrição .

Para o terceiro algarismo temos 5 opções (1, 3, 4, 7, 8), pois não temos restrição.

Então: 1 · 5 · 5 = 25 possibilidades


(c) Para o primeiro algarismo temos primeiro algarismo temos 4 opções ( 1, 3, 7, 8), pois temos uma restrição que não pode iniciar com o número 4 .

Para o segundo algarismo temos 5 opções (1, 3, 4, 7, 8), pois não temos restrição .

Para o terceiro algarismo temos 5 opções (1, 3, 4, 7, 8), pois nçao temos restrição .

Então: 4 · 5 · 5 = 100 possibilidades


(d) Esse requisito é o mais complicado .

Para o primeiroalgarismo temos 4 opções (1, 4, 7, 8), pois temos duas restrições que o número 3 deve ser usado no algarismo três e os números devem ser distintos (diferentes).

Para o segundo algarismo temos 3 opções, pois um dos algarismos 1, 4, 7 e 8 já terá sido usado .

Para o terceiro algarismo temos 1 opção (3), pois temos uma restrição dizendo que o número 3 deve ser usado no algarismo três.

Então: 4 · 3 · 1 = 12 possibilidades



Espero ter ajudado.
Bons estudos!