Question

Dado o vetor u=(1,-5) e o ponto P(-3,2,), as coordenadas do ponto Q em R² para que tenhamos u=PQ são dadas por:

Escolha uma:
a. 4 e 5
b. 6 e 3
c. 1 e 2
d. 2 e 3
e. -2 e -3

Preciso que me explique.

Answer 1

As coordenadas do ponto Q são dadas por -2 e -3.

Considere os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). Definimos o vetor AB como:

AB = (xb - xa, yb - ya).

Como não sabemos as coordenadas do ponto Q, então considere que Q = (x,y).

De acordo com o enunciado, o vetor u é igual ao vetor PQ, ou seja,

(1,-5) = (x - (-3), y - 2)

(1,-5) = (x + 3, y - 2).

Igualando coordenada com coordenada, temos que:

x + 3 = 1

x = -2

e

y - 2 = -5

y = -3.

Portanto, temos que o ponto Q é definido por Q = (-2,-3).