Question

dado o triângulo retângulo abc, calcule:

Answer 1

Oi Rafael.

A primeira coisa a se fazer é achar o outro lado.

$a^{ 2 }+b^{ 2 }=c^{ 2 }\\ 10^{ 2 }+b^{ 2 }=26^{ 2 }\\ 100+b^{ 2 }=676\\ b^{ 2 }=676-100\\ b^{ 2 }=576\\ b=\sqrt { 576 } \\ b=24$

Agora é só usar o SOH CAH TOA.

Seno=oposto/hipotenusa

cosseno=adjacente/hipotenusa

tangente=oposto/adjacente


Hipotenusa=maior lado
cateto oposto= lado que se opões ao ângulo
cateto adjacente= lado que pertence ao ângulo.


Agora é só resolver:

$A)\\ \\ sen\alpha =\frac { op }{ hip } \\ \\ sen\alpha =\frac { 24 }{ 26 } \Rightarrow \frac { 12 }{ 13 } \\ \\ B)\\ \\ cos\alpha =\frac { adj }{ hip } \\ \\ cos\alpha =\frac { 10 }{ 26 } \Rightarrow \frac { 5 }{ 13 } \\ \\ C)\\ \\ tg\alpha =\frac { op }{ adj } \\ \\ tg\alpha =\frac { 24 }{ 10 } \Rightarrow \frac { 12 }{ 5 } \\ \\ D)\\ \\ sen\beta =\frac { 10 }{ 26 } \Rightarrow \frac { 5 }{ 13 }$

$E)\\ \\ cos\beta =\frac { 24 }{ 26 } \Rightarrow \frac { 12 }{ 13 } \\ \\ F)\\ \\ tg\beta =\frac { 10 }{ 24 } \Rightarrow \frac { 5 }{ 12 }$