Question

Dado o triângulo de vértices A(-2,5), B(4, -3) e C(-2, -6), classifique-os quanto a seus lados.

eu queria saber a resposta disso​

Answer 1

É um triângulo com as 3 medidas dos lados diferentes, portanto é um triângulo Escaleno.

Para sabermos a medida de cada lado do triângulo, vamos considerar esses lados como vetores e calcular o tamanho de cada um:

A(-2,5), B(4, -3) e C(-2, -6)

Vetor AB = (Ponto A) - (Ponto B)

Vetor AB = (-2 , 5) - (4 , -3) = (-2-4 , 5+3) = (-6 , 8)

Vetor BC = (4 , -3) - (-2 , -6) = (4+2 , -3+6) = (6 , 3)

Vetor AC = (-2 , 5) - (-2 , -6) = (-2+2 , 5+6) = (0 , 11)

O tamanho de um vetor é dado pelo seu módulo, conforme a fórmula:

$|(x , y)| = \sqrt{x^2+y^2}$

Então, e considerando u como a unidade de medida, teremos:

Vetor AB = $|(-6,8)| = \sqrt{-6^2+8^2} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10 u$

Vetor BC = $|(6 , 3)| = \sqrt{6^2+3^2} = \sqrt{36+9} = \sqrt{45}u$  ≅ 6,71u

Vetor AC = $|(0 , 11)| = \sqrt{0^2+11^2} = \sqrt{121} = 11u$

Assim, percebemos que esse triângulo terá 3 lados com medidas diferentes, portanto é um triângulo escaleno.

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