Question

Dado o triangulo de vértices A ( 0,0) B ( 6, - 1) e C ( -2, -5) determine a equação da reta que passa pelo vértices A e Pelo ponto médio do lado B C

a) 2x- 3 y + 1 = 0


b) 2x +y= 0


c ) 3x + 2y= 0


d) 2x+ 3y = 0


e) x+y- 5 = 0

Answer 1

Boa noite

veja:

primeiro é necessário achar o ponto médio BC

B(6, -1)  C(-2, -5)

xm = xb + xc / 2

xm = 6 + (-2) / 2

xm = 6 - 2 / 2

xm = 4 / 2

xm = 2 

ym = yb + yc / 2 

ym = - 1 + (-5) / 2

ym = - 1 - 5 / 2 

ym = - 6 / 2 

ym = - 3 

O ponto médio tem coordenadas (2, -3)

Agora temos 2 pontos por onde passa a reta:

A(0, 0) PM(2, - 3)

Achando o coeficiente angular da reta

m = Δy / Δx 

m = yp - ya / xp - xa

m = - 3 - 0 / 2 - 0

m = - 3 / 2

Pegando o ponto médio P(2, -3)

y - yp = m.(x - xp)

y - (-3) = - 3/2.(x - 2)

y + 3 = - 3x / 2 + 6 / 2

y = - 3x/2 + 3 - 3

y = - 3x / 2 

3x / 2 + y = 0   (2)

3x + 2y = 0 

Alternativa c)

Answer 2

Dado o triangulo de vértices A ( 0,0) B ( 6, - 1) e C ( -2, -5) determine a equação da reta que passa pelo vértices A e Pelo ponto médio do lado B C

ponto médio Formado por B e C:

B(6,-1) e C(-2,-5)

Dx=x1+x2/2

Dx=-2+6/2

Dx=4/2

Dx=2

______

Dy=y1+y2/2

Dy=-5-1/2

Dy=-6/2

Dy=-3

D[2,-3]

equação da reta formada por A e D:

A(0,0) e D(2,-3)

|__0__0__1__|__0___0__|

|__2__-3__1__|__2___-3_|

|__x__y___1__|__x___y__|

D=0+0+2y-(-3x+0+0)

D=2y+3x

Reta :
______
3x+2y=0



alternativa C*