Question

Dado o triângulo abc e sabendo que o lado a mede 16, o lado b mede 10 e o ângulo formado por estes lados é 60º, qual é o valor do lado c do triângulo?

Answer 1

O valor c do triângulo é 14

Lei dos Cossenos

A lei dos cossenos é uma relação trigonométrica voltada a iteração entre os lados do triângulo e seus ângulos internos, é bem importante quanto nós queremos encontrar um dos lados do triângulo ou o ângulo entre os lados, pode ser utilizada em qualquer triângulo, é dada pela seguinte expressão:

$a^2 = b^2 + c^2 -2bccoso$

Onde:

• a, b e c são os lados do triângulo;
• o é ângulo entre b e c.

Como sabemos essa aplicação, sabe-se que no enunciado tem todos os dados para colocar na expressão, logo, basta substituir e encontrar o resultado do lado c (que na expressão acima é o a)

$c^2 = b^2 + a^2 -2bccoso$

Substituindo os dados:

$c^2 = b^2 + a^2 -2bccoso\\c^2 = 16^2 + 10^2 -2.16.10 cos60\\c^2 = 196\\c = 14$

Então o valor do lado c para a expressão acima é 14.

Para aprender mais sobre Leis do Cosseno, acesse:https://brainly.com.br/tarefa/25897831

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