Dado o triângulo ABC, com A(-3, 2), B(1, 0) e C(0, 3), obtenha as coordenadas de seu:
a) Baricentro
b) Circuncentro
Soluções para a tarefa
- 3 + 1 + 0 / 3 = x
x =- 2/3
2 + 0 + 3 / 3 = y
y = 5/3
------------------- > G ( -2/3 , 5/3 ) coordenadas do baricentro
- 3 + 1 / 2 = - 1
2 + 0 / 2 = 1
ponto médio de AB ( - 1 , 1 )
a = 0 - 2 / 1 + 3
a = - 2 / 4
a = - 1/2
-1m/2 = - 1
-m = - 2
m = 2
2 = y - 1 / x + 1
2x + 2 = y - 1
y = 2x + 3 ( equação da mediatriz de AB )
-3 + 0 / 2 = - 3/2
2 + 3 / 2 = 5/2
ponto médio de AC ( -3/2 , 5/2 )
a = 3 - 2 / 0 + 3
a = 1/3
1m/3 = - 1
m = - 3
- 3 = y - 5/2 / x + 3/2
- 3 = 2y - 5 / 2 / 2x + 3 / 2
- 3 = 2y - 5 / 2x + 3
- 6x - 9 = 2y - 5
2y = - 6x - 4
y = - 3x - 2 ( equação da mediatriz de AC )
interceptando as mediatrizes de AB e AC , obtém as coordenadas do circuncentro do triângulo ABC
2x + 3 = - 3x - 2
2x + 3x = - 2 - 3
5x = - 5
x = - 1
y = 2x + 3
y = 2(-1) + 3
y = 1
---------------------- > ( - 1 , 1 ) coordenadas do circuncentro