Question

Dado o triângulo abaixo, e sabendo que dois de seus

ângulos são de 15o

e 45o

respectivamente e que o lado em

comum mede 25, quais são os valores dos lados b e c?

(Dados: sen15º = 0,26; sen120º = 0,86 e sen45º = 0,70)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que a soma dos ângulos de um triângulo vale 180º, o ângulo A vale:

 + 45 + 15 = 180

 = 180 - 45 - 15

 = 120º

Vamos usar a lei dos senos.

25/sen120º = AB/sen45º = AC/sen15º

25/0,86 = AB/0,70 = AC/0,26

Trabalhando com a 1ª e 2ª fração:

25/0,86 = AB/0,70  --> multiplicando cruzado

0,86 . AB = 25 . 0,70

0,86 . AB = 17,5

AB = 17,5/0,86

AB = 20,349

Lado AB = lado c (porque está em frente ao ângulo C) = 20,349

Trabalhando com a 1ª e 3ª fração:

25/0,86 = AC/0,26 --> multiplicando cruzado

0,86 . AC = 25 . 0,26

0,86 . AC = 6,5

AC = 6,5/0,86

AC = 7,558

Lado AC = lado b (porque está em frente ao ângulo B) = 7,558