Question

Dado o triângulo abaixo, e sabendo que dois de seus ângulos são de 15° e 45° respectivamente e que o lado em comum mede 18, quais são os valores dos lados B e C?

Answer 1

Dado o triângulo abaixo, e sabendo que dois de seus ângulos são de 15° e 45° respectivamente e que o lado em comum mede 18, quais são os valores dos lados B e C?

Dica:  QUANDO tem:

DUAS medidas e UM ângulo (LEI dos  COSSENOS)

DOIS ângulos e UMA medida ( LEI dos SENOS)

a = 18  ( lado MAIOR)

b = AB = ?? ( LADO médio)

c = ?? ( lado menor)

SOMA dos ANGULOS internos DE qualquer TRIANGULO = 180º

B + C + A = 180º

15º + 45º + A = 180º

60º + A = 180º

A = 180º - 60º

A = 120º

FÓRMULA

18                  b                  

-------------= ---------

sen120º     sen45º

18                  b

---------- = -----------  ( só cruzar)

0,86           0,70

0,86(b) = 18(0,70)

0,86b = 12,6

b = 12,6/0,86

b = 14,651  aproximado

b = 14,65

18                   c

----------- = ----------

sen120º      sen15º

18               c

---------- = --------  ( só cruzar)

0,86        0,26

0,86(c) = 18(0,26)

0,86c = 4,68

c = 4,68/0,86

c = 5,4418  aproximado

c = 5,44