Question

Dado o sistema [x -2y +3z= 13 (na linha de baixo) 2x+y-z=O (outra linha) -x+3y-2z=-11
O valor de 3x+4y-5z é?
a)25
b)12
c)-13
d)0
e)2

Answer 1

{x - 2y +3z = 13          (i)

{2x + y - z = 0            (ii)

{-x + 3y -2z = -11        (iii)

Adição  (i) +  (ii)

x - 2y +3z = 13      .(-2)

2x + y - z = 0      

-2x + 4y - 6z = - 26    

2x + y - z = 0

5y - 7z = - 26   (ii)

Adição  (i) +  (iii)

x - 2y +3z = 13

-x + 3y -2z = -11

y + z = 2     (iii)

Adição  (ii) + (iii)

5y - 7z = - 26

y + z = 2            .(-5)

5y - 7z = - 26

- 5y - 5z = - 10

- 12z = - 36

z = - 36 / - 12

z = 3 ⇒ ( valor de z)

5y - 7z = - 26

5y - 7.(3) = - 26

5y - 21 = - 26

5y = - 26 + 21

5y = - 5

y = - 5 /5

y = - 1   ⇒ (valor de y )

x - 2y +3z = 13

x - 2.(-1) + 3.(3) = 13

x - (-2) + (9) = 13

x + 2 + 9 = 13

x = 13 - 11

x = 2  ⇒ (valor de x)

(3x + 4y - 5z)

3.(2) + 4.(-1) - 5.(3)

6 + (-4) - 15

6 - 4 - 15

= - 13

letra C