Question

Dado o sistema:
{ x+2y+3z=1
{4y+5z=2
{6z=18

Answer 1

Boa noite!

x + 2y + 3z = 1 

4y + 5z = 2 

6z = 18 

-------------------------

achando z:

6z = 18 

z = 18 / 6 

z = 3 

-------------------

achando y

4y + 5z = 2 

4y + 5.3 = 2 

4y + 15 = 2 

4y = 2 - 15 

4y = - 13 

y = - 13 / 4 

------------------------

achando x

x + 2y + 3z = 1 

x + 2(-13/4) + 3.3 = 1 

x - 13 / 2 + 9 = 1 

x + 5 / 2 = 1 

x = 1 - 5 / 2

x = - 3 / 2

----------------------

S = {- 3/2, - 13 / 4, 3 }

Answer 2

Olá!

Iremos descobrir o z em primeiro:

6z = 18
z = 18/6
z = 3

Agora iremos substituir z por 3 na 2° equação, assim achando y:

4y + 5z = 2
4y + 5.(3) = 2
4y + 15 = 2
4y = 2 - 15
4y = - 13
y = -13/4
y = - 3,25

Tendo y = -3,25 e z = 3, iremos substituir os valores encontrados na 1° equação, assim achando x:

x + 2.(-3,25) + 3.(3) = 1
x - 6,50 + 9 = 1
x = 1 + 6,5 - 9
x = 7,5 - 9
x = - 1,5

Temos então que:

x = - 1,5
y = - 3,25
z = 3