Question

Dado o sistema de forças, determine a Força Resultante e o módulo das componentes nos eixos x e y.

Answer 1

Resposta:

Módulo da força resultante = 997,7441408N

Está na diagonal pra cima para a esquerda, quadrante negativo.

No eixo X = - 703.211754

No eixo Y = 707,8040687

Explicação passo-a-passo:

Decompondo os 600N:

Fx = 600 x cos45°

Fx = 600 x √2/2

Fx = 300√2N (pra frente)

Fy = 600 x sen45°

Fy = 600 x √2/2

Fy = 300√2N (pra cima)

______

Decompondo os 800N:

Fx = 800 x sen60°

Fx = 800 x √3/2

Fx = 400√3N (pra trás)

Fy = 800 x cos60°

Fy = 800 x 1/2

Fy = 400N (pra cima)

______

Decompondo os 450N:

Fx = 450 x sen75°

Fx = 450 x 0,9659

Fx = 434.655N (pra trás)

Fy = 450 x cos75°

Fy = 450 x 0,2588

Fy = 116.46N (pra baixo)

______

Somando as do Fx:

300√2N (frente) + ( - 400√3N (trás)) + ( - 434,655N (trás))

300√2 - 400√3 - 434,6555 = - 703.211754 (trás)

______

Somando as do Fy:

300√2N (cima) + 400N (cima) + ( - 116,46N (baixo))

300√2 + 400 - 116,46 = 707,8040687 (cima)

______

Pra achar a resultante aplicaremos o teorema dos cossenos, sabendo que o ângulo entre as forças é 90°:

Resultante² = F1² + F2² - 2(F1)(F2)(cos90°)

R² = Fx + Fy -2(Fx)(Fy)(0)

R² = 703,211754² + 707,8040687²

R² = 494506,770963756516 + 500986,59966827431969

R² = 995493,37060583947969

R = 997,7441408 (diagonal pra cima pra esquerda no quadrante negativo superior)

Simplificando as coisas aí deve dar um pouco menos que isso.

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Bons estudos!

:D