Question

Dado o sistema a seguir, pode-se afirmar que:

o sistema é impossível.
o sistema é possível e determinado.
o sistema é possível e indeterminado.
o sistema é impossível e indeterminado.
o sistema é impossível e determinado.

Answer 1

I. 4x - 3y = 0

II. x - 3y = - 9

I - II. 4x - 3y - x + 3y = 9

I - II. 3x = 9

I - II. x = 9/3

I - II. x = 3

3 - 3y = - 9

- 3y = - 9 - 3

3y = 12

y = 12/3

y = 4

Resposta: o sistema é possível e determinado.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• 4x - 3y = 0

• x - 3y = -9

Multiplicando a segunda equação por -1:

• 4x - 3y = 0

• -x + 3y = 9

Somando as equações:

4x - x - 3y + 3y = 0 + 9

3x = 9

x = 9/3

x = 3

Substituindo na segunda equação:

x - 3y = -9

3 - 3y = -9

-3y = -9 - 3

-3y = -12 .(-1)

3y = 12

y = 12/3

y = 4

A solução é (3, 4)

Como esse sistema possui apenas uma solução, então o sistema é possível e determinado.