Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade :
151 152 154 155 158 159 159 160 161 161
161 162 163 163 163 164 165 165 165 166
166 166 166 167 167 167 167 167 168 168
168 168 168 168 168 168 168 168 169 169
169 169 169 169 169 170 170 170 170 170
170 170 171 171 171 171 172 172 172 173
173 173 174 174 174 175 175 175 175 176
176 176 176 177 177 177 177 178 178 178
179 179 180 180 180 180 181 181 181 182
182 182 183 184 185 186 187 188 190 190
Classes : 151-156, 156-161
Frequência absoluta ?
Frequência relativa (%)?
Frequência absoluta acumulada?
Frequência relativa acumulada (%)?
Ponto médio?
161-166
166-171
171-176
181-186
186-191
*Preciso saber as respostas de todas que estão com a interrogação
Soluções para a tarefa
Resposta:
Observe com atenção o desenvolver do raciocínio para concluir cada item do exercício:
a) amplitude amostral
--> como sabemos, a amplitude de uma amostra se refere a operação que envolve o maior número dentre todos menos o menor de todos , assim:
amplitude = 190-151
amplitude= 49
b) numero de classes
Essa é uma variável arbitrária, por conta disso, quem escolhe o número de classes é você, pode ser escolhido, por exemplo dez classes
c) A amplitude das classes pode ser definida como sendo a amplitude amostral dividida pelo número de classes .
Então, como foi escolhido um histograma com dez classes, a amplitude será de
49/10
= 4,9.
Por aproximação, adotaremos que a largura é igual a 5.
Assim, as classes ficarão da seguinte forma:
classe 1: de 151 a 155
classe 2: de 156 a 160
seguindo...
classe 10: de 186 a 190
d) Sobre a frequência absoluta, sabemos que é o número de elementos que caem em cada classe.
Classe 1 --> frequência = 4 , já que são quatro elementos dentro dela (151,152,154 e 155)
Classe 2--> 4
seguindo...
Classe 10--> 5
e) Frequência relativa é a divisão de cada frequência absoluta pelo total de elementos na amostra:
Na Classe 1 --> 4 elementos,
amostra total 100,
frequência relativa: 4/100 = 4% ou 0,04
Na classe 2--> 4/100=0,04
seguindo ...
Na classe 10--> 5/100=0,05
Ao final, somando todas as frequências relativas, o resultado deverá ser 1
A mediana destes dados vale 173 cm e abaixo se encontram as tabelas de frequencia absoluta, frequência relativa (%), frequência absoluta acumulada e frequência relativa acumulada (%).
Erro importante: O total de alunos dados na tabela é 80 e não 100.
Elemento Frequência absoluta
166 3
167 5
168 10
169 7
170 7
171 4
172 3
173 3
174 3
175 4
176 4
177 4
178 3
179 2
180 4
181 3
182 3
183 1
184 1
185 1
186 1
187 1
188 1
190 2
Elemento Frequência absoluta acumulada
166 3
167 8
168 18
169 25
170 32
171 36
172 39
173 42
174 45
175 49
176 53
177 57
178 60
179 62
180 66
181 69
182 72
183 73
184 74
185 75
186 76
187 77
188 78
190 80
Elemento Frequência relativa
166 3.75%
167 6.25%
168 12.5%
169 8.75%
170 8.75%
171 5.0%
172 3.75%
173 3.75%
174 3.75%
175 5.0%
176 5.0%
177 5.0%
178 3.75%
179 2.5%
180 5.0%
181 3.75%
182 3.75%
183 1.25%
184 1.25%
185 1.25%
186 1.25%
187 1.25%
188 1.25%
190 2.5%
Elemento Frequência relativa acumulada
166 3.75 %
167 10.0 %
168 22.5 %
169 31.25 %
170 40.0 %
171 45.0 %
172 48.75 %
173 52.5 %
174 56.25 %
175 61.25 %
176 66.25 %
177 71.25 %
178 75.0 %
179 77.5 %
180 82.5 %
181 86.25 %
182 90.0 %
183 91.25 %
184 92.5 %
185 93.75 %
186 95.0 %
187 96.25 %
188 97.5 %
190 100.0 %
Frequências absolutas, relativas e acumuladas
A frequência absoluta nos dá a quantidade de vezes que um elemento repete na sequência. Ou seja o número de repetições
A altura 168cm, por exemplo, repete 10 vezes. Logo sua frequência absoluta vale 10
A frequência relativa nos dá a porcentagem ou a fração deste número de repetições dividido pelo total de elementos.
A altura 168cm tem frequência relativa 12,5% já que 10/80 vale 0,125.
Já as frequências acumuladas são usadas para conferir erros Nos calculos das frequencias relativas ou absolutas.
No caso de ter erros, a frequência relativa acumulada vai ser diferente de 100%
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