Matemática, perguntado por yasuomonyoka, 1 ano atrás

Dado o quadrado Q1 de lado a e o quadrado Q2 de lado b, a parte hachurada da figura
obtida pela composição dos quadrados Q1 e Q2 é igual a:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Thihefi
9
Primeiro iremos somar a área total:

Temos quatro quadrados de lado a

Área do quadrado: l²

4 . a² = 4a²

Dois retângulos, onde um lado é a e o outro é 2b

Área = a.2b
Dois: 2.a.2b = 4ab

Um quadrado de lado b



Somando tudo:

4a² + 4ab + b²

Se fatorarmos, teremos:

(2a + b)²

Agora iremos calcular a parte não hachurada:




a² + b²

Fatorando teremos:

(a-b).(a+b)


Subtraindo da área total:

(2a + b)² - (a+b).(a-b)

Alternativa c

=)

AlihEn: Oi, gostaria de saber porque no Dois retângulos, onde um lado é a e o outro é 2b

Área = a.2b
Dois: 2.a.2b = 4ab

Um quadrado de lado b

Thihefi: na figura temos dois retangulos de largura e comprimento 2b.
Thihefi: a área de cada um é 2ab. Como são dois, multiplicamos: 2. 2ab = 4ab
Thihefi: na verdade é comprimento 2a e largura b
Thihefi: mas i resultado será o mesmo!
AlihEn: mas pq 2b? N seria 2a e b?
Thihefi: sim! eu inverti. E nao consigo editar mais!
Thihefi: Mas nao se preocupe, pois na multiplicação o resultado será o mesmo?
Thihefi: o mesmo!
AlihEn: ahh sim kk entendi, mas isso ja tirou minha duvida! Obrigada
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