Question

Dado o ponto P(5, 2, 3) e o plano π : 2x + y + z = 0, determinar a(s) equação(ões) paramétrica(s) da reta que passa por P e é perpendicular a π

Answer 1

Resposta:

plano β ==>ax+by+cz+D=0

vetor normal ao plano β==>(a,b,c)

plano π : 2x + y + z = 0

vetor normal ao plano π ==>(2,1,1)

Equação vetorial da reta:

(x,y,z)=Po +t*(a,b,c)  ...t ∈  Reais

(a,b,c) vetor direcional da reta

t um escalar  ∈  Reais

Po  é um ponto que pertence a reta

(x,y,z)=(5, 2, 3) +t*(2,1,1)  ...t ∈  Reais

Equação paramétrica da reta que passa por P e é perpendicular a π

x=5+2t

y=2+t

z=3+t   ...t ∈  Reais